АЛГЕБРА
9 Класс
задание на :13.04
Обобщающий урок по теме элементы комбинаторики и теории вероятности
Конспект
В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые мы описываем реальные процессы составляя математическую модель. Такие типы задач мы рассмотрели в этой главе. Повторим их для подготовки к контрольному заданию.

Задача 1. Перебор возможных вариантов

Из четырёх цифр 1, 2, 3, 4 составить все возможные комбинации двухзначных чисел (цифры не повторяются).

Решение.

Общий ход решения задачи: составить комбинации из n по m; пронумеровать элементы множества.

Перебор элементов:

Всего получилось 12 чисел.

Задача 2. Комбинаторное правило умножения

На обед предлагают на выбор: 2 первых блюда, 3 вторых и 4 напитка. Сколько существует вариантов выбора обеда из 3 блюд?

Решение.

n = 2 • 3 • 4 = 24.

Ответ: 24 варианта.

Задача 3. Перестановки Рn

Сколькими способами 3 человека могут разместиться на 3 стульях?

Решение.

Обозначим стулья буквами А, В, С. Возможны варианты АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА. Всего 6 вариантов. Первое место занимает любой, для второго остаётся 2 выбора.

Pn = 3 • 2 = 6.

Ответ: 6 вариантов.

Запомните: Pn = n!
n! = 1 • 2 • 3 • … • (n – 2) • (n – 1) • n;
5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.

Задача 4. Размещения 

На конференции 5 учёных обменялись визитками. Сколько было визиток?

Решение.

Число размещений находим по формуле:

Ответ: 20 визиток.

Задача 5. Сочетания 

На конференции 5 учёных обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

Решение.

Число сочетаний находим по формуле:

Ответ: 10 рукопожатий.

Задача 6. Относительная частота случайного события 

При стрельбе по мишени первый стрелок сделал 3 удачных попадания при 12 выстрелах. Второй стрелок сделал 6 удачных попаданий при 20 выстрелах. У кого результат выше?

Решение.

Найдём относительную частоту попаданий.

1 стрелок: .
2 стрелок: .

Ответ: у 2 стрелка результат выше.

Задача 7. Вероятность равновозможных событий 

В урне находится 3 синих, 8 красных и 9 жёлтых шаров. Берут наугад один. Какова вероятность появления синего, красного и жёлтого шаров?

Решение.

Имеем всего n = 3 + 8 + 9 = 20 элементарных событий.

Пусть А, В, С – события, состоящие в появлении соответственно синего, красного и жёлтого шаров, а mA = 3, mB = 8, mC = 9.

Тогда:

Ответ: 0,15; 0,4; 0,45.

Мы вспомнили основные типы задач. Успехов Вам при выполнении контрольного задания!
на дом :820,824,825
задание на 15.04
контрольная работа  по теме" элементы комбинаторики и теории вероятности"

 К-7. Вариант 1
1)Сколькими способами можно разместить пять различных книг на полке?
2)Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?
3)Из десяти членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
4)Вычислите 3Р3 + 2А210 – С27.
5)Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 17 человек – в банке, 23 – в фирме и 19 –в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в фирме.
6)Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3, 7 и 8 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

 К-7. Вариант 2
1)Сколькими способами можно разместить шесть различных книг на полке?
2)Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8?
3)Из восьми членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
4)Вычислите Р4 – 2А29 + 3С28.
5)Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 19 человек – в банке, 31 – в фирме и 15 –в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.
6)Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 5 и 9 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.
задание на 16.04
Тема:  Повторить тему нахождение значение числового выражения
1.задание6 из ОГЭ из 2020 года
выполнят отдельно в общих тетрадях
для этого надо повторить1)
 действие над натуральными числами
2)с обыкновенными дробями3) с деситичными дробями4)с отрицательными числами из учебников 5-6 классов
задание на 18.04 Тема:Повторение процентов
1. повторить проценты из учебников 6 классов
из ОГЭ заданиев выполнять 2020 год
вариант 1 номер 5,вариант 3 номер 5,вариант 9 номер 5,вариант 11 номер 5,вариант 12 номер 5, вариант 15 номер 5,вариант 19 номер 5,вариант 21 номер 5,вариант 29 номер 5,вариант 31 номер 5
задание на и20.04,22.04
Тема: Повторить значения выражения,содержащих степень и арифметический корень  
1.Повторить 9 класс на странице 244-245 пункты 11-12 тема "свойства степени с целым показателем"(страницы могут быть разными)
2.задание из ОГЭ восьмое(из всех вариантов)
задание на 23.04,25.04
Тема:Повторение квадратные и биквадратнные уравнения 
1.Повторить из 9 класса страницы 246-247 пункт 17-20 ткже из 8 класса алгебры2. из ОГЭ  задания 9 из вариантов (1,2,5,6,9,10,13,14,17,18,19,20,21,22,23,24,27,29,30,31,32)
задание на 27.04,29.04
Тема:Повторить линейные и дробно-рациональные уравнения 
1.повторить на стр 245 пункт13-16 и стр 247 пункт21 
2. задание ОГЭ 9 из вариантов(3,4,7,8,11,12,15,16,25,26,28,33,34,35,36

задние на 30.04
Тема:Повторение решения систем уравнений  
1. повторить 9 класс страница 247,248 пункт22-24 и неравенства стр 248,249 пункт 25-32
2. задаие из ОГЭ  15 из вариантов из все вариантов